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THÈMES

-Algorithmique et logique -Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2010

Le retour de la coccinelle

Une coccinelle se promène dans un triangle équilatéral ABC de côté 12 cm.

Cliquer pour agrandir la figure

Partant d’un point D du côté [BC], elle se dirige vers le côté [AC] suivant le chemin le plus court : elle l’atteint en E.
De là elle repart en direction du côté [AB] suivant le chemin le plus court : elle l’atteint en F.
De même, elle repart en direction de [BC], qu’elle atteint en G.

Où faut-il placer le point de départ D sur [BC] pour que le point G soit
confondu avec D ? Expliquer.


Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de Mars 2010, exercice 10.

Principaux éléments mathématiques : Cosinus, triangle équilatéral, projection orthogonale.

Capacités : Tracer des droites perpendiculaires, utiliser les théorèmes de la géométrie plane, démontrer.

Ce que l’élève doit faire : Essais-erreurs, valider la solution, éventuellement par une mise en équation.

Difficulté : ***.

Ex 10 mars 2010 Le retour de la coccinelle

Solution (exercice 10).