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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2010

Le retour de la coccinelle

Une coccinelle se promène dans un triangle équilatéral ABC de côté 12 cm.

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Partant d’un point D du côté [BC], elle se dirige vers le côté [AC] suivant le chemin le plus court : elle l’atteint en E.
De là elle repart en direction du côté [AB] suivant le chemin le plus court : elle l’atteint en F.
De même, elle repart en direction de [BC], qu’elle atteint en G.

Où faut-il placer le point de départ D sur [BC] pour que le point G soit
confondu avec D ? Expliquer.


Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de Mars 2010, exercice 10.

Principaux éléments mathématiques : Cosinus, triangle équilatéral, projection orthogonale.

Capacités : Tracer des droites perpendiculaires, utiliser les théorèmes de la géométrie plane, démontrer.

Ce que l’élève doit faire : Essais-erreurs, valider la solution, éventuellement par une mise en équation.

Difficulté : ***.

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Ex 10 mars 2010 Le retour de la coccinelle

Solution (exercice 10).