Une coccinelle se promène dans un triangle équilatéral ABC de côté 12 cm.
Partant d’un point D du côté [BC], elle se dirige vers le côté [AC] suivant le chemin le plus court : elle l’atteint en E.
De là elle repart en direction du côté [AB] suivant le chemin le plus court : elle l’atteint en F.
De même, elle repart en direction de [BC], qu’elle atteint en G.
Où faut-il placer le point de départ D sur [BC] pour que le point G soit
confondu avec D ? Expliquer.
Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de Mars 2010, exercice 10.
Principaux éléments mathématiques : Cosinus, triangle équilatéral, projection orthogonale.
Capacités : Tracer des droites perpendiculaires, utiliser les théorèmes de la géométrie plane, démontrer.
Ce que l’élève doit faire : Essais-erreurs, valider la solution, éventuellement par une mise en équation.
Difficulté : ***.
Solution (exercice 10).