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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2010

Gardez le cap !

Le capitaine Leguevel est à la barre d’un pétrolier qui fend les eaux calmes de la Mer Rouge en longeant la côte.
Il garde un cap constant et maintient une vitesse constante de 36 km/h.
La visibilité est excellente.

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Il observe plusieurs alignements : à 7h, il voit un phare devant un derrick ; à 7h05, il voit le même phare devant un minaret ; à 7h15, il voit le derrick devant le minaret.
Le capitaine mesure les distances suivantes sur sa carte : phare–minaret 4,4 km ; phare-derrick 4 km ; minaret-derrick 1,2 km.

Représenter, à l’échelle 1/50 000, le triangle formé par le phare, le minaret et le derrick.
Tracer du mieux possible la droite représentant la route suivie par le pétrolier.


Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de Mars 2010, exercice 5.

Principaux éléments mathématiques : proportionnalité, échelle d’une carte, vitesse durée, alignement.

Capacités : Utiliser la proportionnalité,utiliser une carte, Faire des tracés à la règle, au compas.

Ce que l’élève doit faire : Construire le triangle à l’échelle, traduction des données, modélisation, chercher l’alignement.

Difficulté : **.

Remarque : On n’attend pas ici une construction précise, mais un tracé approximatif à l’aide de la règle graduée.

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Enoncé complet

Solution (exercice 5).