En posant 25 allumettes à plat sur une table, on peut construire 8 carrés
de côté unitaire si on les dispose comme sur la figure 1 :
et 9 carrés de côté unitaire si on les dispose comme sur la figure 2 :
Construire le plus grand nombre possible de carrés unitaires avec
100 allumettes. Présenter un dessin de la solution trouvée.
Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de Mars 2010, exercice 8.
Principaux éléments mathématiques : Optimisation.
Capacités : utiliser un schéma, chercher la meilleure solution.
Ce que l’élève doit faire : Manipulation, dénombrement, optimisation
Difficulté : *.
Prolongement possible : On peut poser le problème pour 1000 allumettes. Il devient alors bien plus difficile et nécessite un traitement algébrique.
Solution (exercice 8).