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CM2/6^e

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THÈMES

Algorithmique et logique

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Géométrie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Grandeurs et mesures

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Nombres et Calculs

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Organisation et gestion de données, fonctions

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

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Réussite

Les atouts d’un jeu de Tarots sont numérotés de1 à 21.
Ces cartes sont alignées sur une table dans cet ordre, toutes les
images étant cachées.
On passe alors vingt et-une fois en revue ces vingt-et-une cartes, toujours dans cet ordre.

• Au premier tour, on retourne toutes les cartes.
• Au deuxième tour, on retourne la deuxième, la quatrième,
  la sixième etc..., soit toutes les cartes de numéro pair. Seules les images des autres resteront donc visibles.
• Au troisième tour, on retourne la troisième, la sixième, la
  neuvième etc., soit toutes les cartes dont le numéro est
  multiple de trois.
• Au quatrième tour, on retourne toutes les cartes dont le
  numéro est multiple de quatre.
• Et ainsi de suite....

Combien de fois la carte numéro 20 sera-t-elle manipulée au
cours de ces vingt-et-un tours ? Expliquer.
Quels sont les numéros des cartes qui présenteront leur image
au terme de cette réussite ?

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Mots-clés :
Niveau 3ème , épreuve de mars 1993 , exercice 4.

Principaux éléments mathématiques : Arithmétique, multiples, diviseurs, carré parfait.

Capacités : Bien respecter les consignes, raisonner logiquement

Ce que l’élève doit faire : Lecture attentive, respect d’une règle, observer, conjecturer, expliquer.

Difficulté : **.

(exercice 4).