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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2000

Liberté Egalité

Sur son écran d’ordinateur, Gérard a construit la figure ci-dessous :

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Les droites (d1) et (d2) sont parallèles distantes de 1 décimètre.
Il fait glisser la droite (d3) entre (d1) et (d2) parallèlement à celles-ci.
Il constate que les longueurs AB et CD affichées à l’écran sont égales, quelle que soit la position de (d3), mais il s’agit de valeurs approchées.

Démontrer que AB = CD quelle que soit la position de (d3).


Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de Mars 2000, exercice 10.

Principaux éléments mathématiques : Théorème de Thalès, transitivité de l’égalité.

Capacités : Utiliser les théorèmes de la géométrie plane, démontrer.

Ce que l’élève doit faire : Analyser la figure, reconnaître la situation de Thalès, rédiger une démonstration.

Difficulté : ***.

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Enoncé complet

Corrigé (exercice 10).


Ex 10 Mars 2000