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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 1995

De la Terre à la Lune

Au IIIe siècle avant Jésus-Christ, Aristarque de Samos
a donné une assez bonne approximation du
diamètre lunaire à partir de l’observation d’une
éclipse de Lune.

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En regardant la Lune quand elle pénètre dans l’ombre de la Terre, il a
mesuré qu’elle parcourt en une heure une distance égale à son diamètre
(voir positions 0-1 de la figure). Elle traverse ensuite cette ombre en deux heures environ (de 1 à 3).

Aristarque en a déduit que le diamètre de la Lune est à peu près égal au
tiers du diamètre terrestre.

En admettant que la Lune décrit à vitesse constante un cercle autour de la Terre en 27 jours, utiliser ces observations pour donner une
estimation de la distance de la Terre à la Lune en nombre de diamètres
terrestres.


Mots-clés : Niveau 3ème, épreuve décembre 1995, exercice 3.

Principaux éléments mathématiques : Distance, vitesse, durée, circonférence, rayon, proportionnalité, astronomie.

Capacités : Reconnaître et traiter des situations relevant de la proportionnalité.

Ce que l’élève doit faire : Lecture attentive, recherche d’information, calcul.

Difficulté : **

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Ex 3 décembre 1995 De la Terre à la Lune
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Corrigé décembre 1995 1-4

(exercice 3)