Pour réaliser un tas de sable, Albert creuse un fossé dont les parois sont verticales et dont la base est délimitée par deux cercles dont l’un a un rayon double de l’autre.
Avec tout le sable extrait il forme au milieu un cône de révolution dont la base coïncide parfaitement avec le disque autour duquel il a creusé.
Tout à coup, le père d’Albert lui demande de s’arrêter de creuser et constate :
_ "Le tas de sable a la forme d’un cône de révolution. En plus, si tu te tiens debout au fond du fossé , le sommet du tas de sable est exactement à la même hauteur que le sommet de ta tête".
À ce moment précis, le fossé creusé par Albert a 15 cm de profondeur.
Quelle est la taille du jeune Albert ? Justifier la réponse.
Mots-clés :
Niveau 2de, épreuve de Mars 2000, exercice 12.
Principaux éléments mathématiques : Aire d’une couronne, volume d’un cône.
Capacités : Utiliser un schéma, utiliser des formules.
Ce que l’élève doit faire : Analyse de la figure, application de résultats à connaître, calcul.
Difficulté : ***.
Corrigé (exercice 12).