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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2000

Petit sablé

Pour réaliser un tas de sable, Albert creuse un fossé dont les parois sont verticales et dont la base est délimitée par deux cercles dont l’un a un rayon double de l’autre.
Avec tout le sable extrait il forme au milieu un cône de révolution dont la base coïncide parfaitement avec le disque autour duquel il a creusé.

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cliquer sur le dessin pour l’agrandir.

Tout à coup, le père d’Albert lui demande de s’arrêter de creuser et constate :
_ "Le tas de sable a la forme d’un cône de révolution. En plus, si tu te tiens debout au fond du fossé , le sommet du tas de sable est exactement à la même hauteur que le sommet de ta tête".

À ce moment précis, le fossé creusé par Albert a 15 cm de profondeur.

Quelle est la taille du jeune Albert ? Justifier la réponse.


Mots-clés :
Niveau 2de, épreuve de Mars 2000, exercice 12.

Principaux éléments mathématiques : Aire d’une couronne, volume d’un cône.

Capacités : Utiliser un schéma, utiliser des formules.

Ce que l’élève doit faire : Analyse de la figure, application de résultats à connaître, calcul.

Difficulté : ***.

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Ex 12 mars 2000 Petit sablé
Enoncé complet à imprimer

Corrigé (exercice 12).