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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2000

Quartier de Davies

Vers 1590 un marin anglais John Davis mettait au point, à partir de l’arbalète, un instrument qui porta son nom : le Quartier de Davis.
Il permettait de calculer la hauteur du soleil en degrés d’angle. Ce fut un tel progrès que tous les navigateurs l’utilisèrent jusqu’au milieu du 18ème siècle.

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Cet appareil était constitué d’une baguette sur laquelle étaient fixés deux arcs de cercle. L’arc de cercle supérieur était gradué de 0° à 60°, l’arc inférieur de 0° à 30° . Sur les deux arcs de cercle de même centre A, deux fentes coulissaient.

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Ex 3 mars 2000 Quartier de Davies 2

Pour effectuer la mesure, l’observateur tournait le dos au Soleil et maintenait l’instrument dans un plan vertical. Ses rayons passaient à travers la fente de l’arc de cercle supérieur et venaient éclairer une fente horizontale située en A à l’extrémité de la baguette. Dans le même temps, l’observateur visait par la fente de l’arc de cercle inférieur l’horizon à travers cette même fente.

Représenter l’observateur mesurant la hauteur du soleil avec un quartier de Davis et expliquer le calcul de cette hauteur (en degrés d’angle).


Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de Mars 2000, exercice 3.

Principaux éléments mathématiques : Mesure d’un angle, angles adjacents.

Capacités : Utiliser un schéma, savoir passer d’un mode d’expression à un autre.

Ce que l’élève doit faire : Lecture attentive, recherche d’information, modélisation, explication.

Difficulté : **.

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Ex 3, mars 2000 Quartier de Davies
Enoncé à imprimer

Corrigé (exercice 3).