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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

A quatre pâtes

Quatre spaghettis crus de longueurs 3cm, 5cm, 11cm et 13cm sont posés en étoile sur une table.
Au centre de l’étoile les extrémités des spaghettis sont en contact.
Les quatre autres extrémités sont les sommets d’un quadrilatère.

En respectant cette configuration en étoile, comment doit-on disposer les spaghettis pour que le quadrilatère ait la plus grande aire possible ? _ Justifier.

Mots-clés : Niveau 3ème, épreuve de mars 2011, exercice 10.

Principaux éléments mathématiques : aire d’un triangle, aire d’un quadrilatère, recherche d’un maximum

Capacités : Calcul d’aires, optimisation, raisonner logiquement.

Ce que l’élève doit faire : Essais, disjonction de cas, validation, explication.

Difficulté : ***

Solution, exercice 10.