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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2011

Essai de 3e ligne

Sur un papier quadrillé, on choisit une ligne horizontale qu’on épaissit pour bien la distinguer.
On place des pions dans des cases situées au-dessous de cette ligne (un pion par case).
Le seul type de déplacement autorisé est le suivant :
lorsqu’un pion est voisin, à sa gauche, à sa droite ou au-dessus de lui, d’un autre pion derrière lequel se trouve une case libre, il peut sauter par-dessus ce pion et occuper la case libre. Le pion « sauté » est alors enlevé du quadrillage.

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Le but du jeu est de parvenir le plus haut possible au-dessus de la ligne horizontale choisie.

Montrer qu’avec la disposition ci-dessus on peut parvenir à la deuxième ligne.

Présenter une disposition permettant d’atteindre la troisième ligne en utilisant le moins de pions possible. Donner la suite des déplacements.


Mots-clés : Niveau 3ème, épreuve de mars 2011, exercice 7.

Principaux éléments mathématiques : Stratégie, analyse rétrograde.

Capacités : Décrire une suite d’opérations.

Ce que l’élève doit faire : Essais-erreurs, respect d’une contrainte, manipulation, présentation de la solution.

Difficulté : *

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Ex 7 mars 2011 Essai de 3ème ligne
Enoncé complet à imprimer

Solution, exercice 7.