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CM2/6^e

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THÈMES

Algorithmique et logique

Algorithmique
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Géométrie

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Grandeurs et mesures

Angles et trigonométrie
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Logique, stratégie, algorithmique
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Quadrature

"Carrer un rectangle", c’est construire à la règle et au compas un carré de même aire.
Voici la méthode d’Euclide pour carrer le rectangle ABCD de longueur AB égale à x et de largeur AD égale à y :

• On rabat le segment [AD] sur Ia droite (AB) pour obtenir le segment [AD’].
• On construit le demi-cercle de diamètre [D’B] situé du côté de D.
• On construit le carré AGFE, E appartenant au demi-cercle.

Justifier que ABCD et AGFE ont la même aire.

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Mots-clés :

Niveau 3ème , épreuve de décembre 1999 exercice 10.

Principaux éléments mathématiques : Aires, calcul littéral, produits remarquables, théorème de Pythagore.

Capacités : Effectuer des tracés au compas, utliser un théorème de géométrie plane, pratiquer la déduction, démontrer.

Ce que l’élève doit faire : Analyser et construire la figure, déduction, raisonnement logique, démonstration.

Difficulté : ***

Corrigé (exercice 10).