CM2/6e
Algorithmique et logique
Géométrie
Grandeurs et mesures
Nombres et Calculs
Organisation et gestion de données, fonctions
Au temps des pharaons les Egyptiens n’écrivaient en général que des fractions unitaires, c’est-à-dire de numérateur égal à 1.
Voici une règle du papyrus Rhind pour calculer les deux tiers de toute fraction unitaire de dénominateur impair :
"Calculer les deux tiers d’une fraction impaire. Si l’on te dit "Quel est deux tiers de ?", tu fais 2 fois son dénominateur et 6 fois son dénominateur. Le résultat est la somme des deux fractions unitaires obtenues.
Par exemple" deux tiers de 1/9 c’est : 1/18 + 1/54."
La règle énoncée est-elle exacte pour toutes les fractions unitaires impaires ?
Expliquer votre réponse. Inventer une règle plus simple pour toutes les fractions unitaires paires.
Mots-clés : Niveau 3ème, épreuve de Mars 1999, exercice 2.
Principaux éléments mathématiques : Fractions, nombres rationnels, histoire des mathématiques.
Capacités : Calculer avec des nombres en écriture fractionnaire.
Ce que l’élève doit faire : exprimer et démontrer une égalité en écriture littérale, essais, puis formulation pour les inverses d’entiers pairs.
Difficulté : **.
Corrigé (exercice 2)