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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 1999

A l’inverse

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Au temps des pharaons les Egyptiens n’écrivaient en général que des fractions unitaires, c’est-à-dire de numérateur égal à 1.

Voici une règle du papyrus Rhind pour calculer les deux tiers de toute fraction unitaire de dénominateur impair :

"Calculer les deux tiers d’une fraction impaire. Si l’on te dit "Quel est deux tiers de ?", tu fais 2 fois son dénominateur et 6 fois son dénominateur. Le résultat est la somme des deux fractions unitaires obtenues.

Par exemple" deux tiers de 1/9 c’est : 1/18 + 1/54."

La règle énoncée est-elle exacte pour toutes les fractions unitaires impaires ?

Expliquer votre réponse. Inventer une règle plus simple pour toutes les fractions unitaires paires.


Mots-clés : Niveau 3ème, épreuve de Mars 1999, exercice 2.

Principaux éléments mathématiques : Fractions, nombres rationnels, histoire des mathématiques.

Capacités : Calculer avec des nombres en écriture fractionnaire.

Ce que l’élève doit faire : exprimer et démontrer une égalité en écriture littérale, essais, puis formulation pour les inverses d’entiers pairs.

Difficulté : **.

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Ex 2 mars 1999 A l’inverse
Enoncé à imprimer

Corrigé (exercice 2)