Pierre, Paul et Jacques tracent chacun les quatre bissectrices des angles d’un rectangle. Celles-ci se coupent deux à deux en quatre points qui semblent former un quadrilatère particulier.
– C’est un rectangle, dit Pierre.
– Moi je pense que c’est un losange, dit Paul.
– Et si c’était un carré ? dit Jacques.
Faire la figure et dire qui a raison. Justifier la réponse.
Mots-clés : Niveau 2de, épreuve de décembre 1998, exercice 12.
Principaux éléments mathématiques : Angles, bissectrice, parallélogrammes particuliers, rectangle, losange, carré.
Capacités : Calculer un angle, utiliser une symétrie, utiliser les théorèmes de la géométrie plane, démontrer
Ce que l’élève doit faire : Construire la figure, conjecturer, démontrer.
Difficulté : ***.
(exercice 12).