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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Février 1996

Ça passe ou ça casse ?

Matthieu a garé son cyclomoteur devant la porte
ouverte du garage de son père Jean-Paul.
La roue avant, de diamètre 64 cm, se trouve à 80 cm du
plan de l’ouverture.

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Ce soir, avant de se coucher, Jean-Paul descendra
pour rabattre de l’intérieur la porte du garage.
Le haut de la porte coulisse le long d’un rail horizontal.
Quand on ferme la porte, le point B va rejoindre le
point C.
De chaque côté, le bas de la porte est relié au
point fixe A par une tige de longueur constante. Les
articulations en A et D permettent au point D,
initialement confondu avec C, de rejoindre E.

Comme d’habitude, Jean-Paul n’allumera pas la
lumière et laissera machinalement retomber la
porte.

La porte risque-t-elle alors de toucher
le cyclomoteur ? Justifier la réponse par un calcul.


Mots-clés :
Niveau 3e , épreuve de février 1996 , exercice 10.

Principaux éléments mathématiques : Position relative de deux cercles, théorème de Pythagore.

Capacités : Utiliser un schéma, utiliser les théorèmes de la géométrie plane.

Ce que l’élève doit faire : lecture attentive, étude du schéma, recherche d’information, calculer une distance, conclure.

Difficulté : **

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Ça passe ou ça casse ?
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