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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Un conte impayable

Dans un pays imaginaire, l’unité monétaire était le Szepter (Sz).

Un jour, le roi décida que la banque nationale ne frapperait que deux sortes de pièces de monnaie : des pièces de 5 Sz et des pièces de 7 Sz.

Il y eut quelques complications pour le paiement des petites sommes. Ainsi l’achat d’un chewing-gum à 1 Sz nécessitait une avance de 3 × 5 Sz et un rendu de 2 × 7 Sz, mais le peuple s’y habitua.

Donner la liste de toutes les sommes entières inférieures à 30 Sz que l’on peut payer sans rendu de monnaie.
Montrer que toutes les sommes entières supérieures à 30 Sz peuvent être payées sans rendu de monnaie.

Mots-clés :
Niveau 3e, épreuve de décembre 2011, exercice 5.

Principaux éléments mathématiques : Arithmétique, multiples d’un entier.

Capacités : Effectuer mentalement des opérations simples, démontrer.

Ce que l’élève doit faire : essais-erreurs, généralisation, démonstration

Difficulté : **

Solution, exercice 5.