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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 1995

BM 85 196

Au British Museum est exposée la tablette d’argile
BM 85196 venant de Babylone et datant de 2000
avant J.C. On peut y lire le texte suivant en sumérien :

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"Une canne de 30’ est posée verticalement contre
un mur. En haut, elle est descendue de 6’. En bas, de
combien s’est-elle écartée ?"

Solution :
Toi, prends le carré de 30’, tu trouveras 15’.
Soustrais 6’ de 30’, tu trouveras 24’.
Prends le carré de 24’, tu trouveras 9’ 36".
Soustrais 9’36" de 15’, tu trouveras 5’24".
De quoi 5’ 24" est-il le carré ?
C’est le carré de #### (illisible)
Sur le sol la canne s’est écartée de ####.
Telle est la façon d’opérer."

La numératlon sumérienne
est sexagésimale. L’unité est
divisée en 60 minutes notées
60’, la minute est divisée en
60 secondes notées 60".

Faire une figure.
Résoudre le problème posé
en utilisant l’écriture et les
techniques mathématiques
actuelles.
Expliquer les résultats intermédiaires
cités dans le document,
puis reconstituer la
partie illisible.


Mots-clés :
Niveau 3e, Mars 1995, exercice 12.

Principaux éléments mathématiques : Numération sexagésimale, triangle rectangle, théorème de Pythagore, carré d’une fraction, histoire des mathématiques.

Capacités : Savoir passer d’un mode d’expression à un autre, utiliser un schéma calculer avec des nombres en écriture fractionnaire.

Ce que l’élève doit faire : Lecture attentive, recherche d’information, traduction des données, modélisation, calcul de la longueur d’un côté dans un triangle rectangle , expression du résultat en numération sexagésimale.

Difficulté : ***

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BM 85 196
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