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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 1994

Sans queue ni tête

Dans une île lointaine, un vaillant chevalier doit affronter des dragons à plusieurs têtes et plusieurs queues.

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Sans queue ni tête
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D’un coup d’épée, le chevalier peut leur couper soit une tête ou deux têtes, soit une ou deux queues.
Les dragons ont des pouvoirs magiques : coupez-leur une tête, il en repousse une autre instantanément ; coupez-leur une queue, il en repoussera deux !
En revanche, si on leur coupe deux têtes d’un seul coup d’épée, rien ne repousse...
mais deux queues coupées d’un seul coup sont remplacées par une nouvelle tête.

Naturellement, un dragon n’est tout à fait mort que lorsqu’il n’a plus ni tête ni queue.

Comment faut-il procéder pour tuer un terrible dragon à 5 têtes et 7 queues ?
Existe-t-il des dragons immortels ? Lesquels ?

(D’après "Pour la Science", Piere Tougne, Juillet 1994 )


Mots-clés :
Niveau 3e, Epreuve de décembre 1994, exercice 5.

Principaux éléments mathématiques : Algorithmique, stratégie, parité.

Capacités : Eventuellement construire un tableau, raisonner logiquement, effectuer des opérations dans un ordre à définir.

Ce que l’élève doit faire : Respect d’une contrainte, règle, modélisation, essais-erreurs, disjonction de cas.

Difficulté : *

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Sans queue ni tête
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Autre exercice sur ce thème : Prise de têtes, février 2008.