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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Morceaux d’accordéon

Prenez une feuille de papier rectangulaire, pliez-la en accordéon afin d’obtenir 4 rectangles superposables.
Découpez ces 4 rectangles et disposez-les sans chevauchement, pour obtenir un cadre. Vous observez alors que le quadrilatère extérieur et le quadrilatère intérieur sont tous deux des carrés.

Déterminer les dimensions d’une feuille de papier afin que l’aire du carré extérieur soit le quadruple de l’aire du carré intérieur.
Rédiger les calculs et coller sur la feuille réponse le cadre obtenu.

Mots-clés : Niveau 2de , épreuve de mars 2012 , exercice 12, spécial seconde.

Principaux éléments mathématiques : Rapport des aires de deux carrés, mise en équation, calcul littéral.

Capacités : Proposer une démarche de résolution, mettre un problème en équation, conduire un calcul littéral.

Ce que l’élève doit faire : Manipulation, traduction des données, modélisation, résolution, découpage, collage.

Difficulté : ***.

Solution (exercice 12).