CM2/6e
Algorithmique et logique
Géométrie
Grandeurs et mesures
Nombres et Calculs
Organisation et gestion de données, fonctions
Dans un manuel édité en 1865 on lit :
611. Problème : calculer la capacité d’un tonneau
On sait qu’un tonneau est une capacité formée par diverses planchettes de bois, appelées douves, dont les extrémités sont maintenues par des cercles de bois ou de fer et portent ce qu’on nomme les deux fonds du tonneau.
Les douves sont plus ou moins renflées vers le milieu ; ce renflement d’appelle le bouge du tonneau ; or, on nomme diamètre du bouge le plus grand diamètre CD, qui correspond, au milieu du tonneau, à une ouverture circulaire appelée bonde, par laquelle le tonneau est rempli.
Cela posé. voici comment on calcule la capacité d’un tonneau :
1) Doublez le diamètre du bouge CD, et à ce diamètre ajoutez le diamètre des fonds MN ;
2) Divisez la somme obtenue par 6 et faites le carré du quotient
3) Multipliez ce carré par le facteur 3,1416
4) Enfin multipliez ce dernier produit par la longueur intérieure AB du tonneau.
Appliquer la règle précédente pour un tonneau dont la longueur intérieure AB = 1,30 m, le diamètre du bouge CD = 0,93 m et le diamètre moyen des fonds MN = 0,78 m.
Exprimer le résultat en mètres cubes.
En déduire la contenance du tonneau à 1 litre près.
Mots-clés :
Niveau 3e , épreuve de mars 1991 , exercice 5.
Principaux éléments mathématiques : Volume d’un tonneau, programme de calcul..
Capacités : Rechercher, extraire, organiser de l’information, calculer un volume, effectuer un changement d’unités.
Ce que l’élève doit faire : lecture attentive, recherche d’information, calcul.
Difficulté : *.
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