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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 1990

Une roue à la hauteur

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Voici une courbe constituée d’arcs de cercles centrés aux trois sommets d’un triangle équilatéral. Leurs rayons sont de 10 cm ou 2 cm selon le cas.

Construire la figure en vraie grandeur. La découper.
La poser de différentes manières à l’intérieur d’une bande de papier de 12 cm de large, en la faisant rouler.
Constater que la courbe reste tangente aux deux bords de la
bande de papier. Justifier.
Coller la roue sur la bande et rédiger la démonstration.


Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de mars 1990, exercice 10.

Principaux éléments mathématiques : Triangle de Reuleaux, arcs de cercles, tangente à un cercle en un de ses points.

Capacités : Effectuer des tracés avec la règle et le compas, utiliser les propriétés d’une figure et les théorèmes de la géométrie plane.

Ce que l’élève doit faire : Construction, découpage, collage, démonstration, justification.

Difficulté : **


Une roue à la hauteur

Enoncé complet, à télécharger.