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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2013

Dézoomage

Une application du smartphone de Jacquot lui permet d’afficher des images-satellite à diverses échelles.
Jacquot a affiché une vue de son quartier avec sa maison en bas à gauche et l’école de son village en haut à droite, situées à vol d’oiseau à 150 m l’une de l’autre.

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Avec deux doigts, il pince une diagonale de son écran pour réduire l’image.
L’écran affiche alors une image satellite plus large : Jacquot voit son village en entier.
À présent la diagonale de l’écran correspond à une distance réelle de 600 m.

Jacquot continue à pincer à plusieurs reprises et de la même manière l’écran de son smartphone jusqu’à y voir une grande partie de l’Europe. Cette dernière image, représentée ci-contre, contient en diagonale les villes de Berlin et de Madrid dont la distance à vol d’oiseau est de 1 860 km.

Combien de fois Jacquot a-t-il pincé son écran depuis la vue de son quartier jusqu’à cette dernière image ? Justifier


Mots-clés} :
Niveau 3e, épreuve de décembre 2013, exercice 4.

Principaux éléments mathématiques : Echelle d’une carte, puissances, suite géométrique. .

Capacités : choisir la bonne opération, calculer une longueur, effectuer des changements d’unités.

Ce que l’élève doit faire : Traduction des données, modélisation, calcul par itération.

Difficulté : * ; solution, exercice 4.


Dézoomage

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