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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Passera, passera pas ?

Lors de la crue d’un fleuve, l’eau affleure l’arche du pont. L’arche est un arc de cercle.
La hauteur maximale entre le niveau de l’eau et le sommet de l’arche est alors de 5 m. L’écartement entre les deux piles du pont est de 24 m. Le dessin ci-dessous illustre cette situation.
Le gabarit de la partie émergée de la péniche Marie-Pierre est assimilé à un rectangle de 4 m de haut et de 12 m de large.

Calculer le rayon de l’arche.
Malgré l’interdiction de naviguer sur ce fleuve en crue, cette péniche peut-elle passer sous l’arche sans dommages ? Justifier

Mots-clés : Niveau 2de, épreuve de décembre 2014, exercice 13GT. Spécial secondes.

Principaux éléments mathématiques : Arc de cercle, corde , flèche, théorème de Pythagore, distance, mise en équation.

Capacités : savoir analyser une figure, savoir résoudre une équation, savoir développer le carré d’une somme.

Ce que l’élève doit faire : Lecture attentive, recherche d’information, mise en équation, résoudre une équation

Difficulté : ***.