>  Classification des exercices de Mathématiques sans Frontières  >  3e/2de  >  Géométrie  >  Figures planes  >  Les polygones d’Antigone
Mathématiques Sans Frontières

-> Page d'accueil

-> Plan du site

-> CM2/6e


THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Février 2015

Les polygones d’Antigone

Solution à rédiger en allemand, anglais, espagnol
ou italien en un minimum de 30 mots.

PNG - 33.2 ko

Après avoir tracé un triangle, un quadrilatère et un pentagone, Antigone constate qu’u quadrilatère a 2 diagonales et un pentagone en a 5. Le triangle n’en a aucune.
Elle se demande que les le nombre de diagonales d’un hexagone, d’un heptagone et d’un octogone.
Elle pense avoir trouvé une formule donnant le nombre de diagonales en fonction du nombre n des côtés du polygone :

d=n(n-3)/2

Quel est le nombre de diagonales d’un hexagone, d’un heptagone, d’un octogone ?
Démontrer la formule d’Antigone.
Un polygone peut-il avoir 100 diagonales ? Justifier la réponse


Mots-clés : Niveau 3ème, épreuve de février 2015, exercice , à rédiger en langues.

Principaux éléments mathématiques : Dénombrement, polygone, diagonales circonférence.

Capacités : Organiser un dénombrement, démontrer une formule, utiliser une formule, raisonner, argumenter, rédiger en langues.

Ce que l’élève doit faire : Lecture attentive, recherche d’information, démonstration, argumentation rédaction de la solution en langue étrangère

Difficulté : ***.

PDF - 50.7 ko
Enoncé allemand
PDF - 45 ko
Enoncé anglais
PDF - 13.9 ko
Solution
JPEG - 83 ko
PDF - 68.7 ko
Enoncé

Les polygones d’Antigone

Télécharger l’énoncé en Français

Les polygones d’Antigone

Télécharger l’énoncé en Allemand

Les polygones d’Antigone

Télécharger l’énoncé en Anglais

Les polygones d’Antigone

Télécharger l’énoncé en Espagnol

Les polygones d’Antigone

Enoncé en italien