Le nombre 22 se décompose de plusieurs façons en somme d’entiers naturels.
Pour chaque somme on calcule le produit des termes.
Exemples : 22=7+1+2+12 donne 7*1*2*12=168 ;
22=6+6+10 donne 6*6*10=360.
Trouver une décomposition dont le produit des termes est maximal.
Mots-clés : Niveau 3e, épreuve de décembre 2015, exercice 3.
Principaux éléments mathématiques : Partitions d’un entier, somme, produit, optimisation.
Capacités : Mener à bien un calcul mental, faire des essais, éventuellement raisonner argumenter.
Ce que l’élève doit faire : Essais-erreurs, expérimentation, observation, optimisation , éventuellement justification.
Difficulté : **. La rédaction d’une justification du produit maximal peut être délicate.