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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Février 2007

Technique moyenâgeuse

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Pour construire des cloîtres carrés aux dimensions harmonieuses dans les abbayes, les architectes du Moyen-Âge utilisaient la technique suivante :
Ils traçaient d’abord un cercle, puis un premier carré inscrit dans ce cercle pour délimiter le jardin intérieur.
Ils traçaient ensuite un deuxième carré dont les côtés sont tangents au cercle et parallèles à ceux du premier carré.

La galerie est alors l’espace délimité par les deux carrés.

Représenter par une figure le tracé du cloître.
Comparer l’aire du jardin et l’aire de la galerie.


Mots-clés : niveau troisième, épreuve de février 2007, exercice 3.

Principaux éléments mathématiques : diagonale du carré, aire du carré.

Capacités : Effectuer des tracés à la règle et au compas, tracer des droites parallèles, des droites perpendiculaires, utiliser les théorèmes de géométrie plane.

Ce que l’élève doit faire : Représentation de la situation par une figure, choix d’un paramètre, puis calculs d’aires et comparaison.

Difficulté : ***

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Solution (exercice 3)