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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

C’est dans l’aire

[AB] et [CD] sont des segments de deux droites parallèles distantes de 5 cm.
Leurs longueurs sont :
AB = 4 cm et CD = 6 cm.

On cherche l’ensemble des points M du plan tels que les triangles AMB et CMD aient des aires égales.

Tracer les segments AB et CD et représenter en rouge l’ensemble des points cherchés. Expliquer.

Mots-clés :
Niveau 3e , épreuve Février 2009, exercice 9 ; épreuve de décembre 2012, exercice 13’, Spécial Seconde Pro.

Principaux éléments mathématiques : aire d’un triangle, résolution d’équation ; lieu géométrique ; ligne de niveau

Capacités : Disjonction de cas, mise en équation d’une situation utilisant l’aire d’un triangle

Ce que l’élève doit faire : Rechercher l’ensemble des points du plan définissant des triangles d’aires égales avec les bases données, utiliser un logiciel de géométrie dynamique (décembre 2012)

Difficulté : **.

Solution (exercice 9)