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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Février 2009

C’est dans l’aire

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[AB] et [CD] sont des segments de deux droites parallèles distantes de 5 cm.
Leurs longueurs sont :
AB = 4 cm et CD = 6 cm.

On cherche l’ensemble des points M du plan tels que les triangles AMB et CMD aient des aires égales.

Tracer les segments AB et CD et représenter en rouge l’ensemble des points cherchés. Expliquer.


Mots-clés :
Niveau 3e , épreuve Février 2009, exercice 9 ; épreuve de décembre 2012, exercice 13’, Spécial Seconde Pro.

Principaux éléments mathématiques : aire d’un triangle, résolution d’équation ; lieu géométrique ; ligne de niveau

Capacités : Disjonction de cas, mise en équation d’une situation utilisant l’aire d’un triangle

Ce que l’élève doit faire : Rechercher l’ensemble des points du plan définissant des triangles d’aires égales avec les bases données, utiliser un logiciel de géométrie dynamique (décembre 2012)

Difficulté : **.

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Enoncé complet
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Solution (exercice 9)