Classification des exercices de Mathématiques sans Frontières

Février 2006

De Budapest

La façade du Parlement de Budapest est ornée d’une rosace. Voici comment la représenter :

Tracer 3 cercles de rayon 3 cm tangents deux à deux.
Tracer un grand cercle tangent aux trois cercles précédents : il aura un point de contact avec chacun des trois cercles.
Effacer les trois petits arcs de cercles qui sont au centre de la rosace, délimités par les points de contact des trois premiers cercles.

Tracer la rosace , puis calculer le rayon du grand cercle.

Mots-clés : Niveau 2nde, épreuve de février 2006, exercice 13

Principaux éléments mathématiques : Cercles tangents, triangle équilatéral, orthocentre, centre de gravité, théorème de Pythagore.

Capacités : tracés à l’aide du compas , appliquer le théorème de Pythagore

Ce que l’élève doit faire : Faire la construction : soin, précision. Appliquer des téorèmes de géométrie, calculer une distance (valeur exacte)

Dificulté : **

Enoncé complet

Solution exercice 13