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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2001

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Pour communiquer sur Internet, Alice et Robert codent ou décodent leur message avec la clé suivante formée de pixels noirs ou blancs :

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Pour coder ou décoder le message qui a les mêmes dimensions que la clé, on le pose sur la clé et, pour chaque couple de pixels de mêmes coordonnées, on applique l’opération suivante :

Deux pixels de même couleur donnent un pixel noir et deux pixels de couleurs différentes donnent un pixel blanc.

Voici le message codé envoyé par Robert à Alice :

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Représenter la grille décodée. Quel est le message ?

Cette méthode de cryptage, le système VERNAM, est effectivement utilisée.


Mots-clés :
Niveau 3ème , épreuve de mars 2001 exercice 8.

Principaux éléments mathématiques : Opération binaire, codage, cryptographie.

Capacités : Utiliser un tableau, appliquer un algorithme.

Ce que l’élève doit faire : Respecter une règle, travailler de façon méthodique.

Difficulté : *

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Enoncé complet

Corrigé (execrice 8)