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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2009

Pakékado

Pour Noël, Gabrielle a emballé un cadeau dans une boîte parallélépipédique de dimensions 6 cm ´ 4 cm ´ 2 cm.

Elle voudrait le décorer d’un joli ruban disposé comme sur la figure ci-dessous.

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Gabrielle a remarqué que lorsqu’elle applique bien le ruban sur les faces de la boîte, au passage de chaque arête, l’angle formé par le ruban et l’arête reste le même d’une face à la suivante.
Elle se demande alors comment elle doit choisir cet angle pour bien revenir au point de départ.

Prolonger un patron de ce paquet cadeau pour dessiner d’un seul tenant le parcours du ruban dans l’ordre des faces traversées.
Déterminer à l’aide d’une calculatrice une valeur approchée de l’angle alpha au degré près.


Mots-clés : Niveau 2de, épreuve décembre 2009, exercice 12.

Principaux éléments mathématiques : Pavé droit, parallélépipède, patron, chemin, tangente d’un angle, trigonométrie

Capacités : Se repérer dans l’espace, Déterminer un angle à l’aide de la calculatrice, trigonométrie.

Ce que l’élève doit faire : Utiliser le développement plan des faces du solide, y repérer le chemin, déterminer un angle.

Difficulté : ***

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Ex 12 Pakékado _19.03.2009_
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Corrigé

(exercice 12)