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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2010

Défi de dés

Anatole et Barnabé ont fabriqué des dés un peu particuliers : les nombres sur les faces opposées sont égaux.
Le dé d’ Anatole porte les nombres 2, 4, 10 et celui de Barnabé les nombres 3, 5, 8.
Ils lancent leurs dés simultanément. Chaque face a la même probabilité d’apparaître.

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Un joueur gagne lorsque le nombre obtenu sur la face supérieure de son dé est strictement supérieur au nombre obtenu par son adversaire.
Quelle est la probabilité pour qu’Anatole gagne ? Expliquer.

Arrive leur sœur Chloé qui leur lance le défi suivant :
« Construisez-moi un dé du même type avec trois autres nombres tel que si je joue contre Anatole j’ai moins de 50% de chance de gagner et si je joue contre Barnabé j’ai plus de 50% de chance de gagner. »
Donner un exemple de dé relevant ce défi.


Mots-clés :
Niveau 2nde, épreuve de Mars 2010, exercice 12.

Principaux éléments mathématiques : Probabilité, antitransitivité.

Capacités : Calculer une probabilité, comparer des nombres en écriture fractionnaire, éventuellement utiliser un tableau.

Ce que l’élève doit faire : Calculer une probabilité, imaginer le troisième dé, valider le choix.

Difficulté : **.

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Enoncé complet

Solution (exercice12).

Autre exercice sur ce thème :
Bien joué, mars 2014.