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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2010

Chapeau chinois

Lauralie a une amie en Chine qui lui a envoyé une photo
d’elle en costume traditionnel avec une belle coiffe.

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Tout en rêvant à son prochain voyage en Chine, Lauralie
prend une bande de papier rectangulaire, la plie en deux
et fait apparaître un pentagone qui a un axe de symétrie.
Ce pentagone ressemble à la coiffe de son amie.

Faire ce pliage avec une bande de 12 cm de large.
Déterminer par calcul la longueur de la bande pour
laquelle la hauteur h du pentagone est égale à sa
base d.


Mots-clés :
Niveau 2nde, épreuve de Mars 2010, exercice 13.

Principaux éléments mathématiques : Hauteur d’un triangle, trigonométrie, tangente, mise en équation éventuelle.

Capacités :Analyser une figure, utiliser les théorèmes de géométrie plane, pratiquer la déduction.

Ce que l’élève doit faire : Comprendre le pliage, choisir des inconnues, traitement trigonométrique ou mise en équation.

Difficulté : ***.

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Enoncé complet

Solution (exercice 13).

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