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CM2/6^e

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THÈMES

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Algorithmique
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Métamorphoses

Le Mathématicien anglais H.E. Dudeney (1857 - 1930) a inventé un découpage du triangle équilatéral en un puzzle de 4 pièces qui permet de le transformer en un carré.

Voici un programme de construction de ce découpage :

• Construire un triangle équilatéral ABC de côté 8 cm ; marquer I et J milieux respectifs des côtés [AB] et [AC]. Sur la demi-droite [JA), placer le point R tel que JR = JB.
• A l’extérieur du triangle ABC, construire le demi-cercle de diamètre [CR].
• La droite (BJ) coupe ce demi-cercle en H.
• Sur le côté [BC], placer les points K et L tels que JK = JH et KL = CJ.
• Tracer enfin le segment [KJ] ; sur ce segment, placer les points M et N tels que (KJ) soit perpendiculaire à [IM] et [LN].

Construire cette figure. Découper les 4 pièces du puzzle, puis les assembler de façon à obtenir un carré.

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Mots clés :
Niveau 3e, épreuve de décembre 2001, exercice 4.

Principaux éléments mathématiques : Construction, partage, triangle équilatéral, carré.

Capacités : Effectuer des tracés au compas et à la règle.

Ce que l’élève doit faire : Appliquer le programme de construction, soin, précision, découpage, manipulation, puzzle, collage.

Difficulté : *

Corrigé (exercice4)

Autre exercice sur ce thème : Vrai faux carré, mars 1991.