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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2001

Quel fléau ?

La balance romaine comporte un fléau gradué entre O et B et une masse de 500 g qui peut coulisser sur [OB].

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Pour mesurer une masse inconnue de m grammes, on l’accroche en A et, tenant la balance suspendue en O, on déplace la masse de 500 g entre O et B jusqu’à l’équilibre : la masse est alors suspendue en E.

On a alors la relation : OA x m = OE x 500.

On sait que AB = 24 cm.

Avec m = 2 kg la balance est à l’équilibre si AE = 20 cm.

Calculer la position de O sur [AB] puis construire la graduation de la balance de 250 g en 250 g.


Mots-clés :
Niveau 2de, épreuve de Mars 2001, exercice 11.

Principaux éléments mathématiques : Proportionnalité, mise en équation.

Capacités : Reconnaitre une situation relevant de la proportionnalité et la traiter en choisissant un moyen adapté.

Ce que l’élève doit faire : Calculs, construction.

Difficulté : **.

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Solution (exercice 11).