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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 1998

La coupe est pleine (1)

Pour fêter son anniversaire, Lucas érige une pyramide de coupes. Il versera du champagne dans la coupe sommitale qui, en débordant, remplira toutes les coupes de la pyramide.

Il réalise une pyramide dont la base est un triangle équilatéral. Chaque coupe repose sur les bords deux à deux tangents de trois coupes de l’étage inférieur.

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Malencontreusement, il casse la coupe sommitale.
En disposant toutes les coupes restantes comme sur le dessin, il réussit à construire une pyramide à base carrée avec un étage de moins que la pyramide précédente.

Combien de coupes avait-il au début ? Justifier la réponse.


Mots-clés :
Niveau 3ème , épreuve de mars 1998 , exercice 3.

Principaux éléments mathématiques : Suites numériques, nombres carrés, nombres triangulaires.

Capacités : Calculer des termes d’une suite numérique

Ce que l’élève doit faire : lecture attentive, recherche d’information, calcul des nombres triangulaires et nombres carrés.

Difficulté : **.

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Ex 3 mars 1998 La coupe est pleine
Enoncé complet à télécharger
PDF - 29.1 ko
Corrigé mars 1998 1-7

(exercice 3).

NB en décembre2008 un autre exercice portrera ce titre.