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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 1997

Boule à venir

Madame Lune a malencontreusement cassé sa boule de cristal. Or, pour prédire l’avenir, il lui faut une boule de même rayon. Pour déterminer ce rayon, elle s’adresse au professeur Tournesol. Il utilise un sphéromètre.

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C’est un appareil qui permet de calculer le rayon d’une boule solide.
Sa base est constituée de trois pieds formant un triangle équilatéral de côté 9 cm.
Le pointeau central est porté par la droite perpendiculaire au plan de la base passant par son centre de gravité.

Les trois pieds reposant sur un morceau de la boule, on déplace le pointeau jusqu’à ce qu’il touche la sphère et l’appareil indique une distance de 2 cm de l’extrémité du pointeau au plan de la base.

Calculer le rayon de la boule de cristal ... et prédire l’avenir.


Mots clés :
Niveau 2nde Epreuve de mars 1997, exercice 13.

Principaux éléments mathématiques : Section d’une sphère par un plan, centre de gravité d’un triangle équilatéral, Pythagore et produit remarquable.

Capacités : Se repérer dans l’espace, utiliser les théorèmes de la géométrie plane, calcul littéral.

Ce que l’élève doit faire : Mise en équation à partir des données géométriques, résolution.

Difficulté : ***

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Ex 13 mars 1997 Boule à venir
Enoncé complet à télécharger
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Corrigé mars 1997
Ex 10 à 13

(exercice 13)