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CM2/6^e

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THÈMES

Algorithmique et logique

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Géométrie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Grandeurs et mesures

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
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Nombres et Calculs

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Organisation et gestion de données, fonctions

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

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Chien roulé

Rantanplan est allongé dans la cour de la ferme ; retenu par sa laisse fixée à la margelle du puits, il surveille la porte de la cuisine.

Soudain Gros-Minet franchit le seuil de la porte et s’enfuit en rasant les murs à la vue de Rantanplan. Une course-poursuite s’engage autour du puits en même temps que la laisse de Rantanplan, constamment tendue, s’enroule autour de la margelle ...

Données :

• la cour de la ferme est carrée, son côté mesure 20 m,
• le puits est au centre de la cour,
• le diamètre de la margelle du puits est 1,20 m,
• la longueur de la laisse est 8 m, elle n’est pas élastique.

Construire sur la feuille réponse, à l’échelle 1/100, la trajectoire décrite par l’extrémité mobile de la laisse de Rantanplan.

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Mots clés :
Niveau ème Epreuve de mars 1997, exercice 7.

Principaux éléments mathématiques : Courbe spirale, longueur de la circonférence, d’un arc de cercle tangente à un cercle en un point.

Capacités : Calculer la longueur d’un arc de cercle, effectuer des tracés à la règle et au compas.

Ce que l’élève doit faire : Construire une trajectoire point par point, éventuellement modélisation avec une ficelle et "les moyens du bord..."

Difficulté : **

(exercice 7).