CM2/6e
Algorithmique et logique
Géométrie
Grandeurs et mesures
Nombres et Calculs
Organisation et gestion de données, fonctions
Dans son livre "La Géométrie", René Descartes (1596-1650) donne une méthode permettant de construire uniquement à la règle et au compas le produit de deux longueurs :
" Soit par exemple, AB l’unité, et qu’il faille multiplier BD par BC, je n’ai qu’à joindre les points A et C, puis tirer DE parallèle à CA et BE est le produit de cette multiplication ".
1) Justifier le procédé de Descartes.
2) Avec l’unité de longueur AB choisie précédemment, les segments représentés ci-dessous ont pour longueurs l et L
En s’inspirant de la méthode de Descartes construire un segment de longueur L/l .
Mots clés :
Niveau 3ème Epreuve de mars 1997, exercice 9.
Principaux éléments mathématiques : Théorème de Thalès
Capacités : Effectuer des tracés à la règle et au compas, Utiliser les théorèmes de la géométrie plane, démontrer.
Ce que l’élève doit faire : Analyser la figure, justification, rédaction, imaginer la construction pour le quotient, la valider.
Difficulté : **
Corrigé, exercice 9.