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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 1997

Produit cartésien

Dans son livre "La Géométrie", René Descartes (1596-1650) donne une méthode permettant de construire uniquement à la règle et au compas le produit de deux longueurs :

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" Soit par exemple, AB l’unité, et qu’il faille multiplier BD par BC, je n’ai qu’à joindre les points A et C, puis tirer DE parallèle à CA et BE est le produit de cette multiplication ".

1) Justifier le procédé de Descartes.

2) Avec l’unité de longueur AB choisie précédemment, les segments représentés ci-dessous ont pour longueurs l et L

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FV_97_ 9b

En s’inspirant de la méthode de Descartes construire un segment de longueur L/l .


Mots clés :
Niveau 3ème Epreuve de mars 1997, exercice 9.

Principaux éléments mathématiques : Théorème de Thalès

Capacités : Effectuer des tracés à la règle et au compas, Utiliser les théorèmes de la géométrie plane, démontrer.

Ce que l’élève doit faire : Analyser la figure, justification, rédaction, imaginer la construction pour le quotient, la valider.

Difficulté : **

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Ex 9 mars 1997 Produit cartésien
Enoncé complet à télécharger.

Corrigé, exercice 9.