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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Passer au vert

M. Laverdure a décidé de ne plus brûler ou jeter ses déchets de jardin, mais de les composter.
A cet effet, il dispose d’un treillis rectangulaire d’une aire de 2,70 m².
Quelques attaches lui suffisent pour joindre deux côtés opposés
et obtenir un réservoir cylindrique vertical dont la hauteur correspond
à la longueur de son rectangle.

Sa voisine lui fait remarquer que, s’il avait choisi de réunir les deux autres
côtés de son treillis, son cylindre serait moins haut, mais d’une plus
grande contenance.

M. Laverdure, tout d’abord incrédule, prend les mesures
nécessaires et effectue quelques calculs. Puis il défait sa première
construction et constate avec satisfaction que son nouveau cylindre
a un volume supérieur de20 % à l’ancien.

Quel est ce nouveau volume ?

Mots-clés :
Niveau 3e , épreuve décembre 1996, exercice 2.

Principaux éléments mathématiques : Surface latérale d’un cylindre, aire, volume, égalités littérales, pourcentage.

Capacités : Utiliser des formules, Conduire un calcul littéral, utiliser des pourcentages.

Ce que l’élève doit faire : Exprimer les volumes des deux cylindres trouver les dimensions en manipulant des équations à deux inconnues.

Difficulté : ***.

(exercice3).