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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 1996

Europe, sous quel angle ?

Voici la définition mathématique du drapeau
européen :

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"L’emblème est constitué par un rectangle bleu
dont le battant B a une fois et demie la
longueur du guindant G.
Les centres des douze étoiles d’or sont disposés
régulièrement sur un cercle dont le centre
est le point de rencontre des diagonales
du rectangle.
Le rayon de ce cercle est égal au tiers du
guindant. Chacune des étoiles à cinq branches
est inscrite dans un cercle dont le rayon est
égal à 1/18 du guindant."
Soit 0 le centre du cercle (C) sur lequel sont
olacés les centres des étoiles.
(C1) et C2) sont les cercles de deux étoiles
consécutives ; (C1) coupe (C) en deux points ;
on note M celui qui est le plus près de (C2).
(C2) coupe (C) en deux points ; on note N celui
qui est le plus près de (C1).

Calculer l’angle MON à 0,1° près.


Mots-clés :
Niveau 2de , épreuve décembre 1996, exercice 12.

Principaux éléments mathématiques : Dodécagone régulier, angle au centre, trigonométrie.

Capacités : Utiliser, des formules, utiliser la calculatrice . Déterminer un angle.

Ce que l’élève doit faire : construction, analyse de la figure, détermination d’angles par trigonométrie.

Difficulté : ***.

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Ex 12 décembre 1996 Europe, sous quel angle
Enoncé complet à télécharger
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Corrigé décembre 1996 9-13

(exercice 12).