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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Détecteur de mensonges

Sur la planète MB 52, il n’y a que deux tribus : la tribu de ceux qui disent toujours la vérité et la tribu de ceux qui mentent toujours.

Un voyageur spatial cherche un guide parmi ceux qui disent toujours la vérité pour lui faire visiter MB 52.

Il demande au premier habitant rencontré :
"A quelle tribu appartiens-tu ?"

Celuici répond évidemment :
"Je dis toujours la vérité"

Dans le doute, il l’envoie demander à un autre autochtone à quelle tribu ce dernier appartient.

Le premier habitant revient et annonce au voyageur :
"Il m’a dit qu’il disait toujours la vérité"

Le voyageur peut-il prendre comme guide le premier habitant rencontré sur la planète MB 52 ?
Exliquez votre réponse.
Solution à rédiger en allemand, anglais, italien ou espagnol.

Mots-clés :
Niveau 3e, épreuve décembre 1996, exercice 1.

Principaux éléments mathématiques :Logique, table de vérité, négation.

Capacités : Raisonner logiquement, pratiquer la déduction, contrôler la vraisemblance d’un résultat communiquer à l’écrit en langues.

Ce que l’élève doit faire : Disjonction des cas, vérification, rédiger la solution, expliquer dans une langue étrangère.

Difficulté : ***.