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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 1995

Trisection

La trisection d’un angle, c’est son partage en
3 angles égaux ; cela n’est pas possible dans
le cas général avec la règle et le compas.

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Pourtant, l’instrument ci-dessus, décrit en 1835 dans
"Géométrie appliquée dans l’industrie", permet effectivement cette
opération.
Les points A, B, C et D sont alignés, les segments AB, BC et CD
mesurent tous 3 centimètres. Le segment BD est le diamètre du demi-cercle.
(BE) est perpendiculaire à (AD).
Pour trisecter un angle xÔy, on place l’instrument comme indiqué sur
la figure.

Dessiner un angle xÔy de 50°.
Fabriquer un trisecteur en papier et le coller dans la bonne position.
Démontrer alors l’égalité des angles AÔB, BÔC et CÔx.


Mots-clés :
Niveau 3e, épreuve décembre 1995, exercice 9.

Principaux éléments mathématiques : Trisection d’un angle, droite tangente à un cercle, angles égaux.

Capacités : Analyser une figure, démontrer des égalités d’angles

Ce que l’élève doit faire : Construction, Expliquer, démontrer des égalités d’angles.

Difficulté : **

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Trisection
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Corrigé décembre 1995 5-9

(exercice 9).

Autres exercices sur ce thème : Trisection d’un angle, mars 1998.