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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 1990

Le gros chêne

Ce gros arbre a un tronc cylindrique de 4 mètres de circonférence.

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Un escargot l’escalade verticalement.
Il est à 47 cm au-dessus du sol.
De l’autre côté, sur la verticale diamétralement opposée, un autre escargot grimpe.
Il ne lui reste plus que 3 cm pour être à 2 mètres au-dessus du sol.

Mais soudain, dans leur langage secret nos deux escargots décident d’abandonner leur escalade et d’aller l’un vers l’autre par le plus court chemin.

Quelle distance chacun a-t-il parcourue à partir de ce moment-là sachant que la rencontre a eu lieu à mi-chemin ?


Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de mars 1990, exercice 5.

Principaux éléments mathématiques : Surface latérale d’un cylindre, chemin minimal, théorème de Pythagore.

Capacités : Caluler une longueur, utiliser un théorème de la géométrie plane..

Ce que l’élève doit faire : Lecture de l’énoncé, imaginer le développement de la surface latérale, calculer des longueurs..

Difficulté : **.

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Le gros chêne
Enoncé complet à télécharger

Autre exercice sur ce thème : Le chèvrefeuille, décembre 1993.