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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2012

ABC des tresses.

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Cindy et Pierrick disposent d’une machine programmable qui permet de réaliser toutes sortes de tresses à trois brins.

Les tresses sont obtenues par succession d’opérations choisies parmi A, B, C, D, les quatre opérations présentées ci-dessous :

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Ils ont remarqué que C neutralise A, puisque la suite AC donne trois brins libres parallèles si on les tend.

Ecrire toutes les suites de deux opérations qui se neutralisent.

Pierrick a tapé au hasard la suite DDACBAAACDDCABABD sur le clavier.
Donner une combinaison de cinq opérations qu’il suffit d’écrire derrière cette suite pour défaire la tresse de Pierrick.


Mots-clés : Niveau 3e , épreuve de décembre 2012 , exercice 3.

Principaux éléments mathématiques : Algèbre des tresses, opération inverse, simplification d’écritures littérales.

Capacités : Réaliser manipuler, raisonner, choisir la bonne opération.

Ce que l’élève doit faire : Manipulation, faire un schéma, optimisation.

Difficulté : **.

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ABC des tresses.
Enoncé complet, à télécharger
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Solutions décembre 2012

(exercice 3).