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CM2/6^e

THÈMES

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Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

ABC des tresses.

Cindy et Pierrick disposent d’une machine programmable qui permet de réaliser toutes sortes de tresses à trois brins.

Les tresses sont obtenues par succession d’opérations choisies parmi A, B, C, D, les quatre opérations présentées ci-dessous :

Ils ont remarqué que C neutralise A, puisque la suite AC donne trois brins libres parallèles si on les tend.

Ecrire toutes les suites de deux opérations qui se neutralisent.

Pierrick a tapé au hasard la suite DDACBAAACDDCABABD sur le clavier.
Donner une combinaison de cinq opérations qu’il suffit d’écrire derrière cette suite pour défaire la tresse de Pierrick.

Mots-clés : Niveau 3e , épreuve de décembre 2012 , exercice 3.

Principaux éléments mathématiques : Algèbre des tresses, opération inverse, simplification d’écritures littérales.

Capacités : Réaliser manipuler, raisonner, choisir la bonne opération.

Ce que l’élève doit faire : Manipulation, faire un schéma, optimisation.

Difficulté : **.

(exercice 3).