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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Liberté conditionnelle

Un prisonnier demande grâce.
Son geôlier lui donne un espoir de liberté : il lui apporte deux urnes, 12 billes blanches et 12 billes noires.
Le prisonnier doit répartir ces 24 billes dans les deux urnes.
Le geôlier choisira une urne au hasard puis une bille au hasard dans cette urne.
Si la bille est blanche, le prisonnier sera libéré.

Comment le prisonnier doit-il répartir les billes dans les urnes pour avoir le plus de chances possible d’être libéré ?
Calculer la probabilité de sa libération avec cette répartition.

Mots-clés : Niveau 2de , épreuve de décembre 2012 , exercice 11, spécial Secondes.

Principaux éléments mathématiques : Probabilités.

Capacités : Raisonner, proposer une démarche de résolution, calculer des probabilités , émettre, puis valider une conjecture.

Ce que l’élève doit faire : Rédiger, travailler en groupe, imagination, calculs, optimisation.

Difficulté : ***

(exercice 11).