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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2012

Liberté conditionnelle

Un prisonnier demande grâce.
Son geôlier lui donne un espoir de liberté : il lui apporte deux urnes, 12 billes blanches et 12 billes noires.
Le prisonnier doit répartir ces 24 billes dans les deux urnes.
Le geôlier choisira une urne au hasard puis une bille au hasard dans cette urne.
Si la bille est blanche, le prisonnier sera libéré.

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Comment le prisonnier doit-il répartir les billes dans les urnes pour avoir le plus de chances possible d’être libéré ?
Calculer la probabilité de sa libération avec cette répartition.


Mots-clés : Niveau 2de , épreuve de décembre 2012 , exercice 11, spécial Secondes.

Principaux éléments mathématiques : Probabilités.

Capacités : Raisonner, proposer une démarche de résolution, calculer des probabilités , émettre, puis valider une conjecture.

Ce que l’élève doit faire : Rédiger, travailler en groupe, imagination, calculs, optimisation.

Difficulté : ***

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Liberté conditionnelle
Enoncé complet à télécharger.
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Solutions décembre 2012

(exercice 11).