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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2013

Partage égalité fraternité.

Le Père Jacques veut partager son champ quadrangulaire en deux parcelles d’aires égales pour les léguer à ses fils Pierre et Paul.
Pierre lui dit : « Il y a une façon commode d’y parvenir : Il suffit de choisir un point P particulier sur une diagonale et le raccorder avec les extrémités de l’autre diagonale. »
Paul ajoute : « Certes, mais en déplaçant P à partir de cette position-là, on peut trouver pour P une infinité d’autres positions possibles. »

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Dessiner un quadrilatère représentant le champ du Père Jacques.
Préciser la position du point P correspondant à la solution de Pierre et justifier l’égalité des aires des deux parcelles ainsi obtenues.
Dessiner l’ensemble des solutions évoquées par Paul. Expliquer
.


Mots-clés : Niveau 3°, épreuve de mars 2013, exercice 5

Principaux éléments mathématiques : Partage, aires, propriété de la médiane d’un triangle

Capacités : Utiliser les propriétés d’une figure et les théorèmes de la géométrie plane, émettre une conjecture, valider.

Ce que l’élève doit faire : Lecture attentive, faire une figure, conjecture, démonstration, justification.

Dificulté : ***

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Partage égalité fraternité
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Solution (Exercice 5)