CM2/6e
Algorithmique et logique
Géométrie
Grandeurs et mesures
Nombres et Calculs
Organisation et gestion de données, fonctions
Le Père Jacques veut partager son champ quadrangulaire en deux parcelles d’aires égales pour les léguer à ses fils Pierre et Paul.
Pierre lui dit : « Il y a une façon commode d’y parvenir : Il suffit de choisir un point P particulier sur une diagonale et le raccorder avec les extrémités de l’autre diagonale. »
Paul ajoute : « Certes, mais en déplaçant P à partir de cette position-là, on peut trouver pour P une infinité d’autres positions possibles. »
Dessiner un quadrilatère représentant le champ du Père Jacques.
Préciser la position du point P correspondant à la solution de Pierre et justifier l’égalité des aires des deux parcelles ainsi obtenues.
Dessiner l’ensemble des solutions évoquées par Paul. Expliquer.
Mots-clés : Niveau 3°, épreuve de mars 2013, exercice 5
Principaux éléments mathématiques : Partage, aires, propriété de la médiane d’un triangle
Capacités : Utiliser les propriétés d’une figure et les théorèmes de la géométrie plane, émettre une conjecture, valider.
Ce que l’élève doit faire : Lecture attentive, faire une figure, conjecture, démonstration, justification.
Dificulté : ***
Solution (Exercice 5)
