CM2/6e
Algorithmique et logique
Géométrie
Grandeurs et mesures
Nombres et Calculs
Organisation et gestion de données, fonctions
Dans une galaxie lointaine existe une planète cubique où vivent deux populations : des agneaux élevés par le petit prince Arikara dont la bergerie est située en A et des renards un peu sauvages, gardés par la princesse Bella, dont la ferme est située en B.
Pour protéger ses agneaux, Arikara veut installer une clôture qui partage la surface de la planète en deux terrains séparés par une ligne frontière qui fait tout le tour de la planète. Cette ligne doit avoir la caractéristique suivante : si un agneau rencontre un renard en n’importe quel point de cette ligne, ils ont tous deux, en prenant le chemin le plus court, la même distance à parcourir pour rentrer dans leurs fermes respectives.
Reproduire le développement des trois faces visibles représenté ci- contre.
Sur ce développement, placer et nommer deux points de la frontière. Justifier.
Construire la ligne frontière sur la face avant du développement.
Aider le petit prince à installer la clôture en traçant la ligne frontière sur les trois faces visibles de la planète cubique représentée en perspective.
Mots-clés} :
Niveau 3e, épreuve de décembre 2013, exercice 10.
Principaux éléments mathématiques :Patron d’un cube, équidisatance, médiatrice.
Capacités : construire le patron d’un cube, se repérer dans l’espace, effectuer des tracés avec les instruments.
Ce que l’élève doit faire : Réaliser un patron, respecter une règle, chercher les points équidistants, tracer la ligne médiatrice.
Difficulté : *** ; solution, exercice 10.
Autre exercice sur ce thème : Police geometry, mars 2003.
Énoncé complet, à télécharger