Charlotte a trouvé le plus petit multiple de 7 qui s’écrit uniquement avec des chiffres 1.
Puis elle imagine le nombre entier naturel N qui s’écrit uniquement avec 2 014 fois le chiffre 1.
Elle se demande quel est le reste de la division euclidienne de N par 7.
Quel est le multiple de 7 trouvé par Charlotte ?
Trouver le reste de la division euclidienne de N par 7.
Justifier les réponses.
Mots-clés : Niveau 2de, épreuve de mars 2014, exercice 11, Spécial Secondes.
Principaux éléments mathématiques : Arithmétique, division euclidienne, numération décimale, repunit, périodicité, période.
Capacités : Calculer avec des nombres entiers, mener à bien un calcul à la main, raisonner, argumenter.
Ce que l’élève doit faire : Calcul, déduction, raisonnement logique, justification.
Difficulté : **.
Solution (exercice 11.)
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