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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2014

La horde des uns

Charlotte a trouvé le plus petit multiple de 7 qui s’écrit uniquement avec des chiffres 1.
Puis elle imagine le nombre entier naturel N qui s’écrit uniquement avec 2 014 fois le chiffre 1.
Elle se demande quel est le reste de la division euclidienne de N par 7.

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Quel est le multiple de 7 trouvé par Charlotte ?
Trouver le reste de la division euclidienne de N par 7.
Justifier les réponses.


Mots-clés : Niveau 2de, épreuve de mars 2014, exercice 11, Spécial Secondes.

Principaux éléments mathématiques : Arithmétique, division euclidienne, numération décimale, repunit, périodicité, période.

Capacités : Calculer avec des nombres entiers, mener à bien un calcul à la main, raisonner, argumenter.

Ce que l’élève doit faire : Calcul, déduction, raisonnement logique, justification.

Difficulté : **.

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La horde des uns
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Solution (exercice 11.)

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