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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2015

Voleurs sincères

Une enquête vise à déterminer la proportion de voleurs, réguliers ou occasionnels, parmi la clientèle d’un supermarché.
Pour s’assurer que les personnes interrogées répondront sincèrement à la question posée, on leur présente un questionnaire anonyme :

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Si vous êtes né en janvier, février, mars ou avril, répondez à la question A.
Sinon, répondez à la question B.
* Question A : « Il vous est déjà arrivé de voler dans un supermarché : VRAI ou FAUX ? »
* Question B : « Vous n’avez jamais volé dans un supermarché : VRAI ou FAUX ? »

On suppose que toutes les personnes ont répondu sincèrement à ce questionnaire et que la proportion de voleurs est indépendante du mois de naissance.
On suppose également que les dates de naissances des personnes interrogées sont également réparties sur une année.
Après dépouillement du questionnaire, on constate que 60% des personnes interrogées ont répondu VRAI.

Déterminer le pourcentage de voleurs parmi les personnes interrogées.


Mots-clés : Niveau 2de, épreuve de décembre 2015, exercice 13 GT. Spécial secondes.

Principaux éléments mathématiques : Pourcentages, fréquence, probabilité conditionnelle, schéma bayésien.

Capacités : Rechercher, extraire, organiser de l’information, utiliser des pourcentages, traiter une situation relevant de la proportionnalité en choisissant un moyen adapté.

Ce que l’élève doit faire : Lecture attentive, recherche d’information, mise en équation éventuelle ou raisonnement à partir d’un schéma.

Difficulté : ***.

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Voleurs sincères
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Autre exercice sur ce thème : Pourcent’âges, février 2008.