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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2009

Tri sélectif

Don Salluste possède 2009 pièces de monnaie. 2008 pièces sont en or pur et ont le même poids. Une pièce est en alliage et elle est un peu plus légère que les autres. Son aspect ne permet pas de la différencier des autres pièces.

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Si cette pièce en alliage est dissimulée avec 8 pièces d’or dans un lot de 9 pièces, son valet Blaze est capable de l’isoler en exactement 2 pesées à l’aide de sa balance à deux plateaux.

Expliquer la méthode de Blaze.
En appliquant cette méthode, combien faut-il de pesées pour isoler la pièce en alliage parmi les 2009 pièces de monnaie ? Expliquer.


Mots-clés : Niveau 3°, épreuve décembre 2009, exercice 5.

Principaux éléments mathématiques : Trichotomie, algorithme.

Capacités : Définir une stratégie, division euclidienne par 3

Ce que l’élève doit faire : Trouver la stratégie pour 9 pièces, l’adapter à un cas plus complexe, rédiger la démarche.

Difficulté : ***

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Enoncé complet
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Corrigé

(exercice 5)

Autre exercice sur ce thème : Deux poids, deux mesures, décembre 1999.