C’est l’histoire d’un petit rectangle de dimensions 2 mm x 3 mm. Chaque jour, il s’agrandit pour devenir un rectangle plus grand : sa nouvelle largeur est égale à son ancienne longueur ; sa nouvelle longueur est égale à la somme de ses deux anciennes dimensions.
Au bout de combien de jours son aire dépasse-t-elle 1,5 m² ? Justifier.
Mots-clés :
Niveau 3e, épreuve de décembre 2011, exercice 9.
Principaux éléments mathématiques : Suite numérique, récurrence, algorithme, suite de Fibonacci.
Capacités : Trouver un algorithme, calculer une aire, changement d’unités d’aires.
Ce que l’élève doit faire : Lecture attentive, recherche d’information, découvrir l’algorithme de la relation de récurrence, calculer les termes suivants, calculer des aires.
Dificulté : **
Solution, exercice 9.
Autres exercices sur ce thème :
Démarche, décembre 2012.
Des dalles, suite, décembre 1996.